说到为PID举个形象的例子那就是调节洗澡水温，这个例子非常形象：

Kp（比例项）：就像用手试水温，当前水温与理想水温差距越大，我们拧动水龙头的幅度就越大；差距越小，调整幅度就越小。

Ki（积分项）：当P调节一段时间后，发现水温还是差那么一点点，于是继续微调水龙头。这个"差一点点"的感觉会随时间累积，所以叫积分项。

Kd（微分项）：观察水温变化的速度，如果发现水温上升太快，就提前减小热水（防止烫到）；下降太快就提前增加热水（防止变凉）。这个"预测变化"的能力就是微分。

PID视频可以参考 https://www.bilibili.com/video/BV1xQ4y1T7yv。

一、PID 控制器基本公式PID 的核心控制公式为：

u(t)：控制器输出

e(t)= r(t)- y(t)：设定值与实际输出的误差

Kp: 比例增益

Ki：积分增益

Kd：微分增益

三个组成部分的意义：

也可结合上述水温调节的例子做比较。

二、使用环境与适用场景PID 控制器广泛应用于：

电机速度控制（如智能小车、无人机）

温度控制（如热水器、恒温箱）

位置控制（如舵机、机械臂）

流量/压力/液位控制（如工业管控系统）

使用关键点：要实现对某个物理量的闭环控制，必须具备：

目标值设定（你希望它达到什么状态）

反馈量采集（通过传感器测量当前状态）

执行器输出控制（调整控制量，如PWM占空比、电压等）

举个例子：如果你要控制一个电机的转速，就需要：

设置目标转速（如：2000转/分钟）

通过编码器等传感器检测实际转速

用 PID 算法计算 PWM 输出调整电压，以靠近目标转速

三、PID 控制结果与 PWM 的关系在实际嵌入式系统中，PID 的输出值通常会作为 PWM 占空比的控制值。理解这一点的关键是：

你要控制的对象（如电机），是通过 PWM 信号来驱动的

你设置的目标值（如目标速度）本质上应该与 PWM 对应的计数值一致

反馈量（比如测速编码器输出）也应该被转换为同样单位的计数值

因此：目标值、实际值、PID输出值，三者应当有统一的定义域（如PWM计数值）

示例逻辑：

// 目标速度（对应PWM计数值）

int target = 500;

// 实际速度（从编码器读取后换算为PWM计数值）

int actual = read_encoder_count();

// 计算偏差

int error = target - actual;

// 传入 PID 控制器，输出 PWM 控制值

int pwm_value = pid_controller(error);

set_pwm(pwm_value);

在实际单片机中，我们需要把连续的PID公式转换为离散形式：

// 伪代码示例

error = target - actual;          // 当前误差

integral += error * delta_time;   // 误差积分

derivative = (error - last_error) / delta_time; // 误差微分

output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative; // PID输出

last_error = error;               // 保存本次误差

四、增益参数的调节建议

PID 控制器的性能很大程度上取决于参数 Kp、Ki、Kd 的设置，实际使用中常用以下调参方式：

先调 P：P 太小控制太慢，太大系统会震荡

再加 I：用于消除稳态误差，I 太大会累积过快导致超调

最后加 D：用于抵消误差快速变化时的影响，太大会过度抑制系统动态