在51单片机中断嵌套时，为避免高一级中断处理程序修改内存中内容导致低一级中断服务程序出现差错，可采取以下措施：

使用互斥机制

设置标志位：在进入低优先级中断服务程序时，设置一个标志位，表示正在执行该中断服务程序。高优先级中断处理程序在执行前先检查该标志位，如果标志位表明低优先级中断正在执行，则等待标志位清除后再访问可能被共享的内存区域。比如，可以定义一个全局变量`lowIntFlag`，进入低优先级中断服务程序时将其置1，退出时置0。

利用信号量：通过软件模拟信号量机制，为可能被共享的内存区域设置信号量。低优先级中断服务程序在访问该内存区域前获取信号量，访问完成后释放信号量。高优先级中断处理程序也遵循同样的规则，只有获取到信号量才能访问相应内存区域，从而保证同一时刻只有一个中断程序访问该内存。

进行数据保护

备份与恢复：低优先级中断服务程序在进入时，将可能被高优先级中断修改的内存数据备份到其他暂存区域，在退出中断服务程序前再将数据恢复。例如，如果有一个重要的全局变量`dataBuffer`，在低优先级中断进入时将其值保存到另一个变量`backupBuffer`，退出前再将`backupBuffer`的值赋给`dataBuffer`。

使用非易失性存储器：对于一些不允许丢失或被意外修改的关键数据，可将其存储在非易失性存储器中。在中断服务程序中需要访问这些数据时，从非易失性存储器读取；修改数据时，也直接写入非易失性存储器，这样可避免高优先级中断对内存中数据的干扰。

合理设计中断优先级和程序逻辑

优化优先级分配：根据中断的重要性和实时性要求，合理分配中断优先级。尽量减少不必要的中断嵌套，对于可能会相互影响的中断，避免将高优先级中断设计为会修改低优先级中断使用的内存内容的情况。

模块化编程：采用模块化编程思想，将不同功能的中断服务程序进行清晰的划分，明确每个中断服务程序的职责和所使用的资源，尽量减少不同中断服务程序之间对内存资源的共享和依赖。对于必须共享的内存区域，在设计时要充分考虑并发访问的情况，制定合理的访问规则。

采用寄存器组切换

51单片机通常有多个寄存器组，可在低优先级中断服务程序中切换到一个特定的寄存器组，避免使用与高优先级中断可能冲突的寄存器，这样可以减少对内存中寄存器相关数据的依赖，降低高优先级中断修改相关内容导致错误的风险。在进入低优先级中断时通过设置程序状态字PSW中的RS1、RS0位来选择不同的寄存器组，退出时再切换回原来的寄存器组。