以下是对该问题的详细分析：

问题分析

8253定时器/计数器的基本信息：8253是一种可编程的定时器/计数器芯片，它包含三个独立的16位计数器，每个计数器可以在不同的工作模式下工作，其计数范围为0 - 65535（因为是16位）。

能否用一个计数器完成2M次分频：

由于 8253 的一个计数器最大计数值为 65535，而要求的分频次数为 $2\times10^{6}$ 次，远超过一个计数器的最大计数值，所以不能用一个计数器直接完成。

实现方法

级联计数器：可以将8253的两个计数器级联来实现所需的分频。以下是实现的步骤：

1.第一个计数器

：将第一个计数器（假设是计数器0）设置为工作在模式2（比率发生器模式），其最大计数值为 65536。将其初始计数值设置为 65536，这样当输入 $N_{1}$ 个脉冲时，该计数器会产生一个输出脉冲，输出脉冲的频率为输入频率除以 65536。

2.第二个计数器

：将第二个计数器（假设是计数器1）也设置为模式2，将其初始计数值设置为 $N_{2}$，其中 $N_{2}=\frac{2\times10^{6}}{65536}$ （向上取整）。将计数器0的输出作为计数器1的输入。

3.计算最终分频比

：通过这样的级联方式，最终的输出频率将是输入频率除以 $65536\times N_{2}$，从而实现对输入脉冲的 $2\times10^{6}$ 次分频。

代码示例（伪代码）

以下是8253初始化和设置的伪代码示例，假设使用汇编语言对8253进行编程： ```assembly ; 初始化计数器0 MOV AL, 00110100B  ; 计数器0，先低字节后高字节，模式2 OUT 43H, AL     ; 控制字寄存器地址为43H MOV AX, 65536    ; 最大计数值 OUT 40H, AL     ; 先写低字节到计数器0（端口地址40H） MOV AL, AH OUT 40H, AL     ; 再写高字节到计数器0 ; 初始化计数器1 MOV AL, 01110100B  ; 计数器1，先低字节后高字节，模式2 OUT 43H, AL     ; 控制字寄存器地址为43H MOV AX,